파이썬 3D 입체 매트릭스 뷰 알고리즘: Top/Front/Right 조망 기반 큐브 카운팅

3차원 입체 공간 상의 큐브 배치를 윗면(Top), 정면(Front), 우측면(Right) 2차원 평면 뷰로 투영 변환하고 큐브 개수를 정확하게 산출하는 3D 매트릭스 알고리즘을 학습합니다.

1. 3D 매트릭스 알고리즘 용어 사전 (Glossary)

• 3D Spatial Matrix: P[depth][height][width] 형태의 3차원 공간 배열입니다.
• Top View Projection: 3차원 입체 공간을 위에서 내려다보았을 때 각 $(j, k)$ 위치에서 관측되는 큐브의 존재 여부를 2D 평면 배열로 추출하는 연산입니다.
• assert (단언문): 프로그램 실행 전제 조건이 참인지 검증하고 에러를 사전에 차단하는 디버깅 구문입니다.

2. Top View 추출 및 큐브 카운팅 실전 알고리즘 소스

def topView(P):
    assert len(P) == len(P[0]) == len(P[0][0]), "3차원 정방형 매트릭스여야 합니다."
    n = len(P)
    V = [[0] * n for _ in range(n)]
    
    for j in range(n):
        for k in range(n):
            for i in range(n):
                if P[i][j][k] == 1:
                    V[j][k] = 1
                    break
    return V

P_3d = [
    [[1, 0], [0, 1]],
    [[0, 0], [1, 0]]
]

v_top = topView(P_3d)
print("=== [3D 매트릭스 Top View 투영 결과] ===")
for row in v_top:
    print(row)